Закончил Воронежское суворовское училище, куда поступил в 12 лет (сначала хотел поступать в Ленинградское нахимовское военно-морское училище, но туда не принимали иногородних). В училище, по словам самого Макашова, "не гулял на стороне и знал только два места - стадион и библиотека".

Окончание Макашовым суворовского училища совпало с "хрущевским" сокращением Вооруженных сил. Сменил три высших военных общевойсковых командных училища: Тамбовское, Полтавское и Ташкентское. В 1960 г. окончил Ташкентское высшее общевойсковое командное училище. Также закончил военную академию им. М.В. Фрунзе (с золотой медалью), Академию Генерального штаба Вооруженных Сил СССР имени маршала Cоветского Союза К.Е.Ворошилова (с золотой медалью).С 1950 г. по сентябрь 1991 г. служил в Вооруженных силах СССР. Генерал-майором стал в 1979 году.

После окончания академии Генерального штаба Вооруженных Сил СССР Макашов занимал следующие должности - первый заместитель командующего общевойсковой армией, командующий 20-й общевойсковой армией (ГСВГ, Берлин), первый заместитель командующего войсками ЗакВО. С января 1989 г. по сентябрь 1989 г. - командующий войсками Уральского военного округа. Затем, после объединения Уральского и Приволжского военных округов (1 сентября 1989 года) - командующий войсками Приволжско-Уральского военного округа (с сентября 1989 г. по сентябрь 1991 г.). Штаб округа находился в Куйбышеве (Самара).

В 1989 году стал народным депутатом СССР, избран по Ирбитскому территориальному избирательному округу.

Руководство нескольких воинских частей и трудовых коллективов Приволжско-Уральского военного округа, а также Свердловское высшее политическое танково-артиллерийское училище выдвинули Макашова кандидатом на пост Президента РСФСР .. Участвовал в выборах президента РСФСР 1991— был выдвинут КП РСФСР (кандидатом в вице-президенты у него был экономист А.А.Сергеев, впоследствии идеолог РКРП), набрал 3,74 % голосов избирателей. В сентябре 1991 года смещен с поста командующего округом по причине поддержки Государственного Комитета по чрезвычайному положению во время государственного переворота. В октябре 1991 года, за семь лет до положенного срока, уволен из Вооруженных Сил.

23-24 ноября 1991 года на учредительном съезде Российской коммунистической рабочей партии (РКРП) был избран членом Центрального Комитета, а в начале 1992 года на первом пленуме Центрального Комитета РКРП Макашов избран членом Оргбюро ЦК.

В октябре 1992 года стал членом Оргкомитета Фронта национального спасения (ФНС) , а 24 октября на учредительном Конгрессе Фронта был избран одним из его 9 сопредседателей. В 1992 году - главный военный советник при президенте Приднестровской Молдавской Республики.

13-14 февраля 1993 года Макашов принял активное участие во II восстановительном съезде Коммунистической партии Российской Федерации (КПРФ). Избран членом ЦИК КП РФ.

23 февраля 1993 года Макашов принял участие в 30-тысячном патриотическом митинге на Манежной площади, на котором был провозглашен митингующими председателем Комитета Национального спасения.

Альберт Макашов был одним из организаторов обороны здания Верховного Совета РФ. . Во время этих событий и.о. президента Российской Федерации Александр Руцкой назначил его заместителем министра обороны (министром Руцкой назначил Владислава Ачалова. 3 октября 1993 года Макашов лично руководил успешным штурмом здания мэрии Москвы (бывшее здание СЭВ). Во второй половине дня 3 октября Макашов возглавлял неудачную попытку штурма телецентра "Останкино". 4 октября, после предпринятого правительственными войсками штурма здания ВС РФ, Макашов был арестован и препровожден в Лефортовскую тюрьму. Был освобожден вместе с другими участниками антипрезидентских выступлений 26 февраля 1994 г. по решению Госдумы РФ об амнистии.

В декабре 1995 года А.М. Макашов был избран депутатом Государственной думы второго созыва, в декабре 2003 — депутатом Государственной думы четвертого созыва от Промышленного одномандатного избирательного округа (Самарская область), входил в состав фракции Коммунистической партии Российской Федерации (КПРФ).

Один из лидеров Движения в поддержку армии, в 1999 г. был кандидатом от него в депутаты Госдумы (№ 2 в списке).